Преобразование RGB-значений одного пространства в RGB-значения другого сводится к следующим шагам:

1. Привести RGB к значениям в диапазоне 0..1
2. Выполнить гамма-преобразование для приведения RGB в линейный вид
3. Выполнить расчет матрицы преобразования из исходного RGB в целевое RGB и преобразовать RGB
4. Выполнить гамма-преобразование для целевого пространства
5. Привести RGB к 8-битному или 16-битному виду

Пункт 3 будет раскрыт подробно ниже. Рассмотрим на примере перевод RGB (169, 240, 135) из пространства Adobe RGB (D65, gamma 2.2) в пространство sRGB (D65, gamma ~2.2).

Откроем Adobe Photoshop, создадим новый документ в пространстве Adobe RGB (1998) и зальем его фон цветом RGB (169, 240, 135), затем выполним команду Edit->Convert to Profile и выберем профиль sRGB IEC61966-2.1 (Intent=Relative Colorimetric, Engine=Adobe (ACE), Use Black Point Compensation=False, Use Dither=False). Возможно, для кого-то будет удивительным, но RGB-значения станут 128, 240, 129.

Рассмотрим детально, что при этом происходит.

1. Перевод из 8-битного значения производится делением каждого канала на 255.

2. Гамма преобразование для Adobe RGB производится возведением каждого канала в степень 2.2.

В MS Exсel для п.1-2 можно использовать функцию =СТЕПЕНЬ(X/255;2,2) или =(X/255)^2.2, где X - это ячейка со значением канала RGB.

3. Расчет матрицы преобразования сводится к следующим шагам:

3.1 Выполнить расчет матрицы преобразования RGB в XYZ
3.2 Если исходное и целевое RGB имеют разные цветовые температуры, выполняем хром-адаптацию к D50
3.3 Выполнить расчет матрицы преобразования из XYZ в целевое RGB
3.4 Аналогично п.4, если исходное и целевое RGB имеют разные цветовые температуры, выполняем хром-адаптацию к D50

Расчет матрицы из RGB в XYZ возможен, если известны координаты основных цветов (primaries) и координаты белой точки. Ниже приведена таблица основных цветовых пространств:

Координаты белых точек:

3.1.1 Расчитывается матрица M':

3.1.2 Матрица M' инвертируется (см. обратная матрица) и умножается на точку белого

(Sr,Sg,Sb) = invert(M') * (Xw,Yw,Zw)

В MS Exсel используются функции МОБР и МУМНОЖ. (Sr,Sg,Sb) и (Xw,Yw,Zw) располагаются в одну колонку (значение канала в отдельной строке).

3.1.3 Расчитывается матрица M: элементы матрицы M' умножаются построчно на элементы (Sr,Sg,Sb)

Для AdobeRGB->XYZ расчеты в Excel выглядят так:

3.3 Расчитывается матрица XYZ->sRGB. Чтобы её получить необходимо выполнить те же действия, только с primaries для sRGB, а полученную матрицу sRGB->XYZ инвертировать:

На сайте Брюса Линдблума приведена следующая схема расчета матриц для преобразования из RGB в XYZ (возможно, более понятная, чем вышеописанный алгоритм):

Итоговая матрица AdobeRGB->sRGB получается перемножением матриц XYZ->sRGB и AdobeRGB->XYZ.

Линейные значения Adobe RGB (169, 240, 135) в диапазоне 0..1 = (0.404540823, 0.875137582, 0.24680042). Перемножив полученную матрицу AdobeRGB->sRGB получим линейные значения sRGB = (0.217110065, 0.875137582, 0.21982069). Здесь нужно выполнить нормализацию данных: любые отрицательные значения заменить на 0, а все, что больше 1 заменить единицей. То есть происходит обрезание всего, что выходит за охват пространства sRGB, что соответствует режиму Relative Colorimetric.

4. Гамма-коррекция в sRGB выполняется не через возведение в степень 1/2.2, а через следующее условие (ф-ция Excel):

=ЕСЛИ(X<=(0,04045/12,92);X*12,92;1,055*СТЕПЕНЬ(X;1/2,4)-0,055)

5. Умножив полученные значения на 255 мы получим итоговые значения sRGB = (128.342, 240.4574, 129.0799). Отбросив дробные части, мы получаем те же значения, что посчитал нам выше старый добрый Photoshop.

Мы не рассмотрели вопрос хром-адаптации. У Брюса Линдблума есть схема:

В Photoshop используется метод по Брэдфорду и соответственно M_A принимается равной:

Если что-то осталось непонятным и/или интересно поразбираться со всей этой математикой в Excel, здесь можно скачать архив с файлом xlsx, в котором я экспериментировал и делал расчеты.

Добавить комментарий